可以。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需要承担相应的法律责任。

**您可以主张的权利：**
1. **双倍工资**：这是最主要的权利。根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未签合同，应当向劳动者每月支付**二倍的工资**。计算期间为用工满一个月的次日起至满一年的前一日，最多可主张11个月的双倍工资差额。
2. **视为已订立无固定期限合同**：根据《劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立**无固定期限劳动合同**。

**操作步骤：**
1. **收集证据**：证明劳动关系的存在是关键。包括：工牌、工作证、考勤记录、盖有公章的文件、工作安排的微信/邮件记录、工资银行流水、同事证言等。
2. **计算金额**：梳理您入职以来的所有月份，计算出应得双倍工资的具体数额。
3. **协商或仲裁**：首先可以与公司协商解决。若协商不成，应在法定时效内（通常从您知道权利被侵害时起一年内）向**劳动争议仲裁委员会**申请仲裁，要求支付未签劳动合同的双倍工资差额。

**注意**：双倍工资属于惩罚性赔偿，其仲裁时效在实践中存在一定争议，建议尽早主张权利。