可以。根据《工伤保险条例》，工伤认定申请主体可以是用人单位，也可以是工伤职工或其近亲属、工会组织。

**申请流程**：
1. **时限**：单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内申请；单位不申请的，职工方可在1年内自行申请。
2. **材料**：工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书、事故情况说明或证人证言等。
3. **部门**：向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门（人社局）提出。
4. **决定**：社保部门应在受理后60日内作出工伤认定决定。

**如果公司不配合**：您需要自行收集劳动关系证据（劳动合同、工资流水、考勤等）和事故证据（现场照片、报警记录、证人联系方式等），前往人社局提交申请。认定工伤后，才能进行劳动能力鉴定并享受工伤保险待遇。

法律依据：《工伤保险条例》第十七条、第十八条、第十九条。