可以。根据《劳动合同法》第八十二条和《劳动合同法实施条例》第六条、第七条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。起算时间为用工满一个月的次日，截止时间为补订劳动合同的前一日，最长不超过11个月。双倍工资的仲裁时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日（即主张双倍工资的当月）起算，实践中各地对时效起算点有不同理解，有的从劳动关系终止之日起算，建议尽早主张。您需要收集能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、考勤、工作证、社保缴纳记录等。