可以提起行政诉讼。根据《中华人民共和国政府信息公开条例》第三十三条规定，行政机关收到政府信息公开申请，能够当场答复的，应当当场予以答复。不能当场答复的，应当自收到申请之日起20个工作日内予以答复；需要延长答复期限的，应当经政府信息公开工作机构负责人同意并告知申请人，延长的期限最长不得超过20个工作日。

如果行政机关在法定期限内（即20个工作日，经批准延长后总计40个工作日）未作任何答复，即构成行政不作为。申请人可以采取以下法律途径：1. 投诉举报：向上级行政机关、监察机关或者政府信息公开工作主管部门举报。2. 申请行政复议：自行政机关履行期限届满之日起60日内，向该行政机关的上一级主管部门或同级人民政府申请复议，请求确认其不作为违法，并责令其限期公开。3. 提起行政诉讼：自行政机关履行期限届满之日起六个月内，直接向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。根据《行政诉讼法》第十二条，申请行政机关履行保护人身权、财产权等合法权益的法定职责，行政机关拒绝履行或者不予答复的，属于人民法院受案范围。

实务建议：申请政府信息公开时，务必使用书面形式（如邮寄挂号信、EMS并保留凭证，或通过政府网站提交），以固定申请事实和日期，作为计算答复期限和后续维权的证据。