这取决于该派出机构是否具有法律、法规、规章授权的行政主体资格，以及其行为是否在授权范围内。1. 如果法律、法规、规章明确授权该派出机构以自己的名义作出特定行政行为（如《治安管理处罚法》授权公安派出所作出警告、500元以下罚款），则该派出机构是独立的行政主体，在复议中是被申请人，在诉讼中是被告。2. 如果派出机构没有独立的主体资格，或者其行为超出了法定授权范围，则以设立该派出机构的行政机关（如县公安局、区市场监管局）为被申请人或被告。例如，派出所作出了行政拘留决定（超出500元罚款授权），则应以县公安局为复议被申请人或诉讼被告。判断的关键在于审查具体行政行为是以谁的名义作出，以及是否有明确授权。