根据《民法典》第一千零七十一条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。其权利主要包括：被抚养教育权、继承权等。如果生父拒绝承认亲子关系或支付抚养费，生母或子女本人可以作为原告向人民法院提起诉讼。在诉讼中，可能需要提供必要证据（如亲密照片、通讯记录、证人证言等）以证明存在亲子关系的可能性。若对方无正当理由拒绝进行亲子鉴定，根据《民法典婚姻家庭编解释（一）》第三十九条，法院可以推定亲子关系成立。一旦确认亲子关系，法院会判决生父支付抚养费，标准参照婚生子女，一般按其月总收入的20%-30%比例计算。