根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。权利主要包括：被抚养教育权、继承权等。如果生父或生母不承认亲子关系、拒绝抚养，另一方（通常是抚养孩子的一方）可以向人民法院提起确认亲子关系之诉。在诉讼中，可以提供必要证据（如聊天记录、证人证言等），并可申请进行亲子鉴定。如果对方无正当理由拒绝配合亲子鉴定，法院可以依据《民法典婚姻家庭编解释（一）》第三十九条，推定亲子关系成立。确认关系后，可进一步主张抚养费。