在这种情况下，付出较多义务的一方不能直接分割对方名下的个人财产，但可以依据《民法典》第一千零八十八条主张“离婚经济补偿”。因为双方已通过书面协议实行“分别财产制”，约定财产归各自所有。然而，这并不影响一方因承担较多家庭义务而获得经济补偿的权利。补偿的请求权基础是对家务劳动价值的认可和对家庭贡献的平衡，而非对对方个人财产所有权的分割。补偿的具体金额需要双方协商或由法院判决。此外，如果一方在婚后因身体受到伤害获得的医疗费、残疾人生活补助费等费用，属于其个人财产，不在补偿计算基数内，但法院在判决补偿数额时会综合考虑双方的整体经济状况。