另一方有权要求恢复子女原姓，相关机关应予纠正。

法律依据：
1. 《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条规定，自然人应当随父姓或者母姓。子女姓氏的确定是父母共同亲权的内容。
2. 《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五十九条明确规定：“父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。”

虽然该条文主要针对改为继父母姓氏的情形，但司法实践和公安部门的操作中，普遍认为离婚后一方擅自更改子女姓氏（无论改为何姓），侵犯了另一方的亲权，是不被允许的。

**操作步骤**：
1. 与直接抚养方沟通，要求其主动到公安机关申请恢复子女原姓。
2. 若沟通无效，可向公安机关提出书面申请，要求撤销擅自变更的姓名，恢复原姓。公安机关查实后应当办理。
3. 若公安机关不予处理，可以子女法定代理人的身份，以侵犯姓名权为由向人民法院提起诉讼。

注意：以此为由拒绝支付抚养费是违法的，仍需履行抚养义务。