可以。这种情况您可以向自己的保险公司申请**代位追偿**。

**操作流程与法律依据**：
1. **申请条件**：您投保了车损险，且事故责任明确（有交警认定书），对方负有赔偿责任但拒绝或无力赔偿。
2. **法律依据**：根据《保险法》第六十条，因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。中国保险行业协会的机动车商业保险示范条款也明确了这一权利。
3. **具体步骤**：向您的保险公司提交索赔申请、事故认定书、对方车辆及驾驶人信息、维修发票等材料。保险公司在赔付您之后，会取得向全责方追偿的权利。
4. **对您的影响**：成功行使代位追偿后，本次理赔通常**不算作您的一次出险记录**，不会影响次年保费（具体以保险公司条款为准）。您需要配合保险公司提供证据并可能签署权益转让书。

**实务提示**：这是车损险的一项重要保障功能，可以有效避免您陷入漫长的追债诉讼。务必保存好对方的所有信息。