可以继承房屋，但不能单独继承宅基地使用权。根据《中华人民共和国民法典》及自然资源部的相关规定，宅基地使用权具有强烈的人身依附性和福利性质，仅限于本集体经济组织成员。城镇户籍子女可依法继承宅基地上的房屋，根据“地随房走”原则，可占用并使用该宅基地，直至房屋自然灭失。权利限制包括：1. **不得翻建、扩建**：房屋损坏后，继承人不能进行重建或大规模扩建，只能进行必要的修缮以维持其不倒塌。2. **不得向非本集体成员转让**：房屋只能在本集体经济组织内部符合条件的人员之间转让。3. **面临收回风险**：一旦房屋灭失，宅基地使用权原则上应由集体经济组织收回。因此，继承人享有的是房屋的所有权和宅基地的有限使用权，核心是维护房屋的存续状态。