您可以主张“买卖不破租赁”权利，无需立即搬走。根据《民法典》第七百二十五条，租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。您的原租赁合同对新房东继续有效，您可以要求新房东继续履行该合同至租期届满。如果新房东强行要求您搬走，构成违约，您可以要求其承担违约责任（如赔偿搬家损失、差价等）。建议您立即向新房东出示租赁合同，并书面告知其“买卖不破租赁”的规定。同时，保存好租赁合同、租金支付凭证以及与原房东、新房东的沟通记录。