处理需分步进行：1. 证据固定：收集员工经营同类业务的证据（如工商登记信息、宣传材料、交易记录、证人证言等），证明其行为已构成《劳动合同法》第三十九条规定的“严重违反规章制度”或“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”。2. 制度依据：核查公司规章制度是否明确禁止此类行为，且该规章制度已依法经民主程序制定并公示告知员工。3. 法律行动：可依据《劳动合同法》第三十九条单方解除劳动合同，且无需支付经济补偿。若造成损失，可要求赔偿。若该员工属于公司法规定的董事、高级管理人员，还可追究其竞业禁止的赔偿责任。建议发送书面通知，明确解除理由。