对区公安分局作出的行政处罚不服，申请人可以选择向该区人民政府或者其上一级主管机关（即市公安局）申请行政复议。根据《中华人民共和国行政复议法》第二十三条的规定，对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，由申请人选择，可以向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级主管部门申请行政复议。关于申请时效，根据《行政复议法》第二十条，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。因此，当事人务必在知道处罚决定之日起60日内提出申请，并准备好行政处罚决定书、身份证明、相关证据材料及行政复议申请书。