当行政机关拒绝履行人民法院生效的判决、裁定或调解书时，当事人可以采取以下法律途径：
1. **向第一审人民法院申请强制执行**：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十六条，当事人可以向第一审人民法院申请强制执行生效裁判。法院可采取的措施包括：
- 对应当归还的罚款或者应当给付的款额，通知银行从该行政机关的账户内划拨。
- 在规定期限内不履行的，从期满之日起，对该行政机关负责人按日处五十元至一百元的罚款。
- 将行政机关拒绝履行的情况予以公告。
- 向监察机关或者该行政机关的上一级行政机关提出司法建议。接受司法建议的机关，根据有关规定进行处理，并将处理情况告知人民法院。
- 拒不履行判决、裁定、调解书，社会影响恶劣的，可以对该行政机关直接负责的主管人员和其他直接责任人员予以拘留；情节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
2. **向上一级行政机关或监察机关举报**。
这是法律为保障“民告官”案件胜诉权益得以实现而设置的强力后盾，旨在督促行政机关尊重司法权威。