依据《中华人民共和国政府信息公开条例》第三十三条，行政机关收到政府信息公开申请，不能当场答复的，应当自收到申请之日起20个工作日内予以答复；需延长答复期限的，应经负责人同意并告知申请人，延长期限最长不超过20个工作日。若行政机关逾期未作任何答复，构成行政不作为。处理方式：1. 可向上级行政机关或同级监察机关举报；2. 依据该条例第五十一条，可向上一级行政机关申请行政复议；3. 直接依据《行政诉讼法》提起行政诉讼，请求法院判令行政机关履行法定职责。注意保留申请凭证及邮寄回执等证据。