是的，当事人有权拒绝。行政机关执法人员在进行调查、检查或实施行政强制措施等执法活动时，向当事人出示合法有效的执法证件，是法定的、必不可少的程序义务。这一要求是程序正当原则的体现，旨在表明执法人员的身份和权限，保障当事人的知情权，防止不法分子冒充执法人员侵害公民权益。
**法律依据**：
1. **《中华人民共和国行政处罚法》第五十五条**：执法人员在调查或者进行检查时，应当主动向当事人或者有关人员出示执法证件。当事人或者有关人员有权要求执法人员出示执法证件。
2. **《中华人民共和国行政强制法》第十八条**：行政机关实施行政强制措施应当遵守下列规定：……（三）出示执法身份证件；……
3. **《中华人民共和国行政许可法》等相关法律**也规定了类似程序要求。
**法律后果**：
如果执法人员不出示执法证件，其执法行为的程序合法性存在重大瑕疵。当事人可以明确要求其出示证件，若其拒绝出示，当事人可以拒绝配合其调查、检查（法律另有规定的紧急情况除外）。在后续的行政复议或行政诉讼中，行政机关若不能证明执法人员当时出示了有效证件，该执法行为可能因程序违法而被确认违法或撤销。
**例外情况**：在身着制服、标识明显的领域（如交警在道路上执勤），出示证件的要求可能有所缓和，但当事人提出要求时，仍应出示或告知其证件信息。对于便衣执法或非明显标识领域的执法，出示证件的要求更为严格。当事人应保持冷静，依法行使权利，同时注意记录现场情况，以备后续维权。