行政机关执法人员在调查或检查时，其权力和公民的对应权利义务由法律明确规定。执法人员权力（依据《行政处罚法》等）：1. 向当事人或有关人员出示证件后，进行询问调查。2. 要求提供与调查有关的文件资料。3. 进入现场进行检查、勘察、拍照、录音录像。4. 在证据可能灭失或以后难以取得时，经批准可先行登记保存（期限7日）。公民的义务：1. 对依法进行的调查检查，应当如实回答询问，协助调查。2. 提供有关资料，不得拒绝、阻碍、隐瞒。公民的权利：1. 要求执法人员出示执法证件，否则有权拒绝。2. 对与本案无关的问题，有权拒绝回答。3. 执法人员与本案有直接利害关系的，有权申请回避。4. 执法人员未出示证件、单人执法、违反程序等，公民可拒绝并投诉。核心是执法必须“依法”，公民在配合的同时也享有监督权。