根据《中华人民共和国公司法》第五十三条、第五十四条等规定，监事会或不设监事会的公司的监事行使以下主要职权：1. **财务检查权**：检查公司财务。2. **监督权**：对董事、高级管理人员执行公司职务的行为进行监督，对违反法律、行政法规、公司章程或股东会决议的董事、高级管理人员提出罢免建议。3. **纠正要求权**：当董事、高级管理人员的行为损害公司利益时，要求其予以纠正。4. **提议与召集权**：提议召开临时股东会会议，在董事会不履行召集和主持股东会会议职责时召集和主持股东会会议。5. **提案权**：向股东会会议提出提案。6. **诉讼权**：根据《公司法》第一百五十一条，在特定情况下，可以书面请求监事会或不设监事会的公司的监事向人民法院提起诉讼，或在收到请求后拒绝或三十日内未起诉时，有权为了公司利益以自己的名义直接提起诉讼（股东代表诉讼）。监事的责任主要是忠实和勤勉义务，不得利用职权收受贿赂或其他非法收入，不得侵占公司财产。若因怠于履行职责给公司造成损失，需承担赔偿责任。