根据《商标法》、《电子商务法》及相关司法解释，网络交易平台在特定条件下需要对平台内销售假冒商品的行为承担法律责任。责任认定遵循“通知-必要措施”规则和过错责任原则。

**平台可能承担责任的情形**：
1. **未采取必要措施**：商标权利人发现平台内经营者（商家）销售侵犯其注册商标专用权的商品，并向平台经营者发出有效通知后，平台经营者未及时采取删除、屏蔽、断开链接、终止交易和服务等必要措施的，对损害的扩大部分与侵权商家承担连带责任（《电子商务法》第四十二条、《民法典》第一千一百九十五条）。
2. **知道或应当知道而未采取措施**：如果平台经营者知道或者应当知道平台内经营者侵犯知识产权，而未采取必要措施的，与侵权人承担连带责任（《电子商务法》第四十五条）。例如，平台对商家售假行为视而不见，或该商家已被多次投诉、处罚仍允许其经营。
3. **不能提供商家真实信息**：消费者权益受损时，平台若不能提供销售者或服务者的真实名称、地址和有效联系方式，消费者可以向平台要求赔偿（《消费者权益保护法》第四十四条）。

**平台免责的情形**：如果平台经营者履行了以下义务，通常可以免责：
- 对商家身份和资质进行了审核（如营业执照）。
- 在收到权利人符合法律规定的侵权通知后，及时转送商家并采取了必要措施。
- 对于重复侵权的商家，根据平台规则采取了更严厉的措施。

**消费者/权利人维权步骤**：
1. **固定证据**：对侵权商品页面、购买记录、支付凭证、沟通记录、商品实物进行截图、录屏或公证。
2. **向平台投诉**：通过平台官方投诉渠道，提交身份证明、权属证明（商标注册证）和侵权初步证据，发送正式通知。
3. **行政投诉或诉讼**：若平台处理不力，可向市场监督管理部门投诉，或直接起诉侵权商家和/或平台经营者。

**法律依据**：《电子商务法》第四十二条至第四十五条；《商标法》第五十七条。