您承担的是连带责任保证，且因未约定保证期间，将适用法定保证期间，这对保证人较为有利。

法律分析：
1. 保证方式：根据《民法典》第六百八十八条，连带责任保证意味着债务人不履行到期债务时，债权人可以请求债务人履行，也可以直接请求保证人在其保证范围内承担保证责任。您与债务人处于同等清偿地位。
2. 保证期间：根据《民法典》第六百九十二条，没有约定或约定不明的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。
3. 保证责任免除：根据《民法典》第六百九十三条，在法定六个月的保证期间内，如果债权人（银行）未向您（保证人）主张权利（如发送催款通知、提起诉讼或仲裁），您的保证责任免除。

当前情况应对：
- 首先核实主债务（贷款）履行期何时届满。
- 计算从届满日起的六个月保证期间是否已过。
- 若银行在该六个月内从未向您主张过权利，您可以此为由进行抗辩，主张保证责任已免除。
- 若银行在期间内主张过权利，则保证期间作用完结，诉讼时效开始计算（三年）。

建议：立即审查银行起诉材料中关于主债务到期日及银行首次向您催收的证据。